С 2012 года действительно ведется прием абитуриентов на базе диплома младшего специалиста на весенний семестр (на нашем сайте не успели обновить информацию). Для поступления не обязательно иметь на руках диплом, т.к. его действительно выдают в мае. Необходимо иметь справку из учебного заведения о его окончании, а диплом можно предоставить в мае.
По воводу военного билета и приписного свидетельства. Это обязательные документы, т.к. при поступлении Вам необходимо будет стать на военный учет в академии.